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漢書卷二十一下 律曆志第一下
統母
日法八十一。〔一〕元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法。
〔一〕 孟康曰：「分一日為八十一分，為三統之本母也。」
閏法十九，因為章歲。合天地終數，得閏法。 統法千五百三十九。以閏法乘日法，得統法。 元法四千六百一十七。參統法，得元法。 會數四十七。參天九，兩地十，得會數。 章月二百三十五。五位乘會數，得章月。 月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。 通法五百九十八。四分月法，得通法。 中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。 周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。 歲中十二。以三統乘四時，得歲中。 月周二百五十四。以章月加閏法，得月周。 朔望之會百三十五。參天數二十五，兩地數三十，得朔望之會。 會月六千三百四十五。以會數乘朔望之會，得會月。 統月萬九千三十五。參會月，得統月。 元月五萬七千一百五。參統月，得元月。 章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。 統中萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統中。 元中五萬五千四百四。參統中，得元中。 策餘八千八十。什乘元中，以減周天，得策餘。 周至五十七。參閏法，得周至。
（統）〔紀〕母。
木金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘巛策，為千七百二十八，是為歲星歲數。
見中分二萬七百三十六。 積中十三，中餘百五十七。 見中法千五百八十三。見數也。 見閏分萬二千九十六。 積月十三，月餘萬五千七十九。 見月法三萬七十七。 見中日法七百三十萬八千七百一十一。 見月日法二百四十三萬六千二百三十七。
金火相乘為八，又以火乘之為十六而小復。小復乘乾策，為三千四百五十六，是為太白歲數。
見中分四萬一千四百七十二。 積中十九，中餘四百一十三。 見中法二千一百六十一。復數。 見閏分二萬四千一百九十二。 積月十九，月餘三萬二千三十九。 見月法四萬一千五十九。 晨中分二萬三千三百二十八。 積中十，中餘千七百一十八。（「十」一作「七」） 夕中分萬八千一百四十四。 積中八，中餘八百五十六。 晨閏分萬三千六百八。 積月十一，月餘五千一百九十一。 夕閏分萬五百八十四。 積月八，月餘二萬六千八百四十八。 見中日法九百九十七萬七千三百三十七。 見月日法三百三十二萬五千七百七十九。
土木相乘而合經緯為三十，是為鎮星小周。小周乘巛策，為四千三百二十，是為鎮星歲數。
見中分五萬一千八百四十。 積中十二，中餘千七百四十。 見中法四千一百七十五。見數也。 見閏分三萬二百四十。 積月十二，月餘六萬三千三百。 見月法七萬九千三百二十五。 見中日法千九百二十七萬五千九百七十五。 見月日法六百四十二萬五千三百二十五。
火經特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。小周乘乾策，則太陽大周，為萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數。
見中分十六萬五千八百八十八。 積中二十五，中餘四千一百六十三。 見中法六千四百六十九。見數也。 見閏分九萬六千七百六十八。 積月二十六，月餘五萬二千九百五十四。 見月法十二萬二千九百一十一。（「二千」一作「一千」） 見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。 見月日法九百九十五萬五千七百九十一。
水經特成，故一歲而及初，六十四及初而小復。小復乘巛策，則太陰大周，為九千二百一十六歲，是為辰星歲數。
見中分十一萬五百九十二。 積中三，中餘三萬二千四百六十九。 見中法二萬九千四十一。復數也。 見閏分六萬四千五百一十二。 積月三，月餘五十一萬四百二十三。 見月法五十五萬一千七百七十九。 晨中分六萬二千二百八。 積中二，中餘四千一百二十六。 夕中分四萬八千三百八十四。 積中一，中餘萬九千三百四十三。 晨閏分三萬六千二百八十八。 積月二，月餘十一萬四千六百八十二。 夕閏分二萬八千二百二十四。 積月一，月餘三十九萬五千七百四十一。 見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。 見月日法四千四百六十九萬四千九十九。 合太陰太陽之歲數而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。 以星行率減歲數，餘則見數也。 東九西七乘歲數，并九七為法，得一，金、水晨夕歲數。 以歲中乘歲數，是為星見中分。 星見數，是為見中法。 以歲閏乘歲數，是為星見閏分。 以章歲乘見數，是為見月法。 以元法乘見數，是為見中日法。 以統法乘見數，是為見月日法。
五步
木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。復留，二十四日三分而旋。復順，日行十一分度二，百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次而後伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度百六十七萬三千四百五十一（一作「三」）分。一見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。
金，晨始見，去日半次。逆，日行二分度一，六日。始留，八日而旋。始順，日行四十六分度三十三，四十六日。順，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。〔一〕伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度三（一作「四」）十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二（一作「三」）分度一，六日而伏。凡見二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六（「一作六十」）日百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五十七日百二十九萬五千三百五十二（一作「一」）分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。一復，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
〔一〕 師古曰：「奇音居宜反。下皆類此。」
土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日，始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。復留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。復順，日行十五分度一，八十五日而伏。凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆，定（一多「餘」字）行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。（百）三十七日千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。一見，三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
火，晨始見，去日半次。順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。復留，十日而旋。復順，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三（分），伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一萬八千五分。通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五。
水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度六，（一多「十」字）七日。順，疾，日行一度三分度一，（一多「一」字）十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見、伏，六十五日一億二千二百二萬九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順，疾，日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，七（一作「十」）日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六萬二千八百二十分。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。一復，百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。
統術
推日月元統，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，餘不盈統者，則天統甲子以來年數也。盈統，除之，餘則地統甲辰以來年數也。又盈統，除之，餘則人統甲申以來年數也。各以其統首日為紀。
推天正，以章月乘（人）〔入〕統歲數，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏餘。閏餘十二以上，歲有閏。求地正，加積月一；求人正，加二。
推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘三十八以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大餘。數從統首日起，算外，則朔日也。求其次月，加大餘二十九，小餘四十三。小餘盈日法得一，從大餘，數除如法。求弦，加大餘七，小餘三十一。求望，倍弦。
推閏餘所在，以十二乘閏餘，加（十）〔七〕得一。盈章中，數所得，起冬至，算外，則中至終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。
推冬至，以（算）〔策〕餘乘（人）〔入〕統歲數，盈統法得一，名曰大餘，不盈者名曰小餘。除數如法，則所求冬至日也。
求八節，加大餘四十五，小餘千一（百）〔十〕。求二十四氣，三其小餘，加大餘十五，小餘千一十。
推中部二十四氣，皆以元為法。
推五行，其四行各七十三日，統（歲）〔法〕分之七十七。中央各十八日，統法分之四百四。冬至後，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置積日，以統法乘之，以十九乘小餘而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈統法得一度。數起牽牛，算外，則合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章歲乘月小餘，以減合晨度。小餘不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小餘，盈統法得一度，以減合晨度。
推諸加時，以十二乘小餘為實，各盈分母為法，數起於子，算外，則所加辰也。
推月食，置會餘歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，數所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日衝辰。
紀術
推五星見復，置太極上元以來，盡所求年，乘大統見復數，盈歲數得一，則定見復數也。不盈者名曰見復餘。見復餘盈其見復數，一以上見在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。
推星所（一多「在」字）見中次，以見中分乘定見復數，盈見中法得一，則積中（法）也。不盈者名曰中餘。以元中除積中，餘則中元餘也。以章中除之，餘則入章中數也。以十二除之，餘則星見中次也。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，則星所見中次也。
推星見月，以閏分乘定見〔復數〕，以章歲乘中餘從之，盈見月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰月（中）餘。以元月除積月餘，名曰月元餘。以章月除月元餘，則入章月數也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起於天正，算外，則星所見月也。
推至日，以中法乘中元餘，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘盈二千五百九十七以上，中大。數除積日如法，算外，則冬至也。
推朔日，以月法乘月元餘，盈日法得一，名曰積日，餘名曰小餘。小餘三十八以上，月大。數除積日如法，算外，則星見月朔日也。
推入中次日度數，以中法乘中餘，以見中法乘其小餘并之，盈見中日法得一，則入中日入次度數也。中（次）〔以〕至日數，次以次初數，算外，則星所見及日所在度數也。求夕，在日後十五度。
推入月日數，以月法乘月餘，以見月法乘其小餘并之，盈見月日法得一，則入月日數也。并之大餘，數除如法，則見日也。
推後見中，加積中於中元餘，加後〔中〕餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，〔除〕數如法，則〔後〕見〔中〕也。
推後見月，加積月於月元餘，加後月餘於月餘，盈其法得一，從月元餘，除數如法，則後見月也。
推至日及入中次度數，如上法。
推朔日及入月數，如上法
推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。
推五步，置始見以來日數，至所求日，各以其行度數乘之。其星若日有分者，分子乘全為實，分母為法。其兩有分者，分母分度數乘全，分子從之，令相乘為實，分母相乘為法，實如法得一，名曰積度。數起星初見（星宿）所在宿度，算外，則星所在宿度也。
歲術
推歲所在，置上元以來，外所求年，盈歲數，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四為法，如法得一，名曰積次，不盈者名曰次餘。積次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。數從星紀起，算盡之外，則所在次也。欲知太歲，以六十除（餘）積次，餘不盈者，數從丙子起，算盡之外，則太歲日也。
贏縮。傳曰：「歲棄其次而旅於明年之次，以害鳥帑，〔一〕周楚惡之。」五星之（盈）〔贏〕縮不是過也。過次者殃大，過舍者災小，不過者亡咎。次度。六物者，歲時（數）日月星辰也。辰者，日月之會而建所指也。
〔一〕 師古曰：「帑與奴同。」
星紀，初斗十二度，大雪。中牽牛初，冬至。於夏為十一月，商為十二月，周為正月。終於婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。於夏為十二月，商為正月，周為二月。終於危十五度。
諏訾，初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。今曰雨水，於夏為正月，商為二月，周為三月。終於奎四度。
降婁，初奎五度，雨水。今曰驚蟄。中婁四度，春分。於夏為二月，商為三月，周為四月。終於胃六度。
大梁，初胃七度，穀雨。今曰清明。中昴八度，清明。今曰穀雨，於夏為三月，商為四月，周為五月。終於畢十一度。
實沈、初畢十二度，立夏。中井初，小滿。於夏為四月，商為五月，周為六月。終於井十五度。
鶉首，初井十六度，芒種。中井三十一度，夏至。於夏為五月，商為六月，周為七月。終於柳八度。
鶉火，初柳九度，小暑。中張三度，大暑。於夏為六月，商為七月，周為八月。終於張十七度。
鶉尾，初張十八度，立秋。中翼十五度，處暑。於夏為七月，商為八月，周為九月。終於軫十一度。
壽星，初軫十二度，白露。中角十度，秋分。於夏為八月，商為九月，周為十月。終於氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。於夏為九月，商為十月，周為十一月。終於尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。於夏為十月，商為十一月，周為十二月。終於斗十一度。
角十二。 亢九。 氐十五。 房五。 心五。 尾十八。箕十一。 東七十五度。斗二十六。 牛八。 女十二。 虛十。 危十七。 營室十六。壁九。北九十八度。奎十六。 婁十二。 胃十四。 昴十一。 畢十六。 觜二。參九。西八十度。井三十三。 鬼四。 柳十五。 星七。 張十八。 翼十八。軫十七。南百一十二度。
九章歲為百七十一歲，而九道小終。九終千五百三十九歲而大終。三終而與元終。進退於牽牛之前四度五分。九會。陽以九終，故日有九道。陰兼而成之，故月有十九道。陽名成功，故九會而終。四營而成易，故四歲中餘一，四章而朔餘一，為篇首，八十一章而終一統。
一，甲子元首。漢太初元年。十，辛酉。 十九，己未。 二十八，丁巳。 三十七，乙卯。 四十六，壬子。 五十五，庚戌。 六十四，戊申。 七十三，丙午，中。
甲辰二統。 辛丑。 己亥。 丁酉。 乙未。 壬辰。 庚寅。 戊子。 丙戌，季。
甲申三統。 辛巳。 己卯。 丁丑。文王四十二年。 乙亥。微二十六年。 壬申。庚午。 戊辰。 丙寅，孟。愍二十二年。
二，癸卯。 十一，辛丑。 二十，己亥。 二十九，丁酉。 （二）〔三〕十八，甲午。四十七，壬辰。 五十六，庚寅。 六十五，戊子。 七十四，乙酉，中。
癸未。 辛巳。 己卯。 丁丑。 甲戌。 壬申。 庚午。 戊辰。 乙丑，季。
癸亥。 辛酉。 己未。 丁巳。周公五年。 甲寅。 壬子。 庚戌。 戊申元四年。 乙巳，孟。
三，癸未。 十二，辛巳。 二十一，己卯。 三十，丙子。 三十九，甲戌。 四十八，壬申。 五十七，庚子。 六十六，丁卯。 七十五，乙丑，中。
癸亥。 辛酉。 己未。 丙辰。 甲寅。 壬子。 庚戌。 丁未。 乙巳，季。
癸卯。 辛丑。 己亥。 丙申。 甲午。 壬辰。 庚寅。成十二年。 丁亥。乙酉，孟。
四，癸亥。初元二年。 十三，辛酉。 二十二，戊午。 三十一，丙辰。 四十，甲寅。四十九，壬子。 五十八，己酉。 六十七，丁未。 七十六，乙巳，中。
癸卯。 辛丑。 戊戌。 丙申。 甲午。 壬辰。 己丑。 丁亥。 乙酉，季。
癸未。 辛巳。 戊寅。 丙子。 甲戌。 壬申。惠三十八年。 己巳。 丁卯。乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。 十四，庚子。 二十三，戊戌。 三十二，丙申。 四十一，甲午。 五十，辛卯。 五十九，己丑。 六十八，丁亥。 七十七，乙酉，中。
癸未。 庚辰。 戊寅。 丙子。 甲戌。 辛未。 己巳。 丁卯。 乙丑，季。商太甲元年。
癸亥。 庚申。 戊午。 丙辰。 甲寅。獻十五年。 辛亥。 己酉。 丁未。乙巳，孟。楚元三年。
六，壬午。 十五，庚辰。 二十四，戊寅。 三十三，丙子。 四十二，癸酉。 五十一，辛未。 六十，己巳。 六十九，丁卯。 七十八，甲子，中。
壬戌。 庚申。 戊午。 丙辰。 癸丑。 辛亥。 己酉。 丁未。 甲辰，季。
壬寅。 庚子。 戊戌。 丙申。煬二十四年。 癸巳。 辛卯。 己丑。 丁亥。康四年。 甲申，孟。
七，壬戌。始建國三年。 十六，庚申。 二十五，戊午。 三十四，乙卯。 四十三，癸丑。 五十二，辛亥。 六十一，己酉。 七十，丙午。 七十九，甲辰，中。
壬寅。 庚子。 戊戌。 乙未。 癸巳。 辛卯。 己丑。 丙戌。 甲申，季。
壬午。 庚辰。 戊寅。 乙亥。 癸酉。 辛未。 己巳。定七年。 丙寅。 甲子，孟。
八，壬寅。 十七，庚子。 二十六，丁酉。 三十五，乙未。 四十四，癸巳。 五十三，辛卯。 六十二，戊子。 七十一，丙戌。 八十，甲申，中。
壬午。 庚辰。 丁丑。 乙亥。 癸酉。 辛未。 戊辰。 丙寅。 甲子，季。
壬戌。 庚申。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 辛亥。僖五年。 戊申。 丙午。甲辰，孟。
九，壬午。 十八，己卯。 二十七，丁丑。 三十六，乙亥。 四十五，癸酉。 五十四，庚午。 六十三，戊辰。 七十二，丙寅。 八十一，甲子，中。
壬戌。 己未。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 庚戌。 戊申。 丙午。 甲辰，季。
壬寅。 己亥。 丁酉。 乙未。 癸巳。 懿九年。 庚寅。 戊子。 丙戌。 甲申，孟。元朔六年。
推章首朔旦冬至日，置大餘三十九，小餘六十一，數除如法，各從其統首起。求其後章，當加大餘三十九，小餘六十一，各盡其八十一章。
推篇，大餘亦如之，小餘加一。求周至，加大餘五十九，小餘二十一。
世經
春秋昭公十七年「郯子來朝」，傳曰昭子問少昊氏鳥名何故〔一〕，對曰：「吾祖也，我知之矣。昔者，黃帝氏以雲紀，故為雲師而雲名；炎帝氏以火紀，故為火師而火名；共工氏以水紀，故為水師而水名；〔二〕太昊氏以龍紀，故為龍師而龍名。我高祖少昊（縶）〔摯〕之立也，鳳鳥適至，故紀於鳥，為鳥師而鳥名。」言郯子據少昊受黃帝，黃帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黃帝，上及太昊。稽之於易，炮犧、神農、黃帝相繼之世可知。〔三〕
〔一〕 師古曰：「郯，國名；子，其君之爵也。郯國即東海郯縣是也。朝，朝於魯也。昭子，魯大夫叔孫昭子也，名婼。」
〔二〕 師古曰：「共讀曰龔。下皆類此。」
〔三〕 師古曰：「炮與庖同也。」
太昊帝 易曰：「炮犧氏之王天下也。」言炮犧繼天而王，為百王先，首德始於木，故為帝太昊。作罔罟以田漁，取犧牲，〔一〕故天下號曰炮犧氏。祭典曰：「共工氏伯九域。」〔二〕言雖有水德，在火木之間，非其序也。任知刑以彊，故伯而不王。秦以水德，在周、漢木火之間。〔三〕周人〈興，中“八改仓”〉其行序，故易不載。〔四〕
〔一〕 師古曰：「罟音古。」
〔二〕 師古曰：「祭典，即禮經祭法也。伯讀與霸同。下亦類此。」
〔三〕 師古曰：「志言秦為閏位，亦猶共工不當五德之序。」
〔四〕 鄧展曰：「〈興，中“八改仓”〉，去也，以其非次故去之。」師古曰：「此指謂共工也。〈興，中“八改仓”〉，古遷字。其下並同。」
炎帝 易曰：「炮犧氏沒，神農氏作。」言共工伯而不王，雖有水德，非其序也。以火承木，故為炎帝。教民耕農，故天下號曰神農氏。
黃帝 易曰：「神農氏沒，黃帝氏作。」火生土，故為土德。與炎帝之後戰於阪泉，遂王天下。始垂衣裳，有軒冕之服，〔一〕故天下號曰軒轅氏。
〔一〕 鄧展曰：「凡冠，前卑後高，故曰軒冕也。」師古曰：「此說非也。軒，軒車也。冕，冕服也。春秋左氏傳曰『服冕乘軒』。」
少昊帝 考德曰少昊曰清。〔一〕清者，黃帝之子清陽也，是其子孫名摯立。土生金，故為金德，天下號曰金天氏。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載，序於行。
〔一〕 師古曰：「考德者，考五帝德之書也。」
顓頊帝 春秋外傳曰，少昊之衰，九黎亂德，顓頊受之，乃命重黎。蒼林昌意之子也。金生水，故為水德。天下號曰高陽氏。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載，序於行。
帝嚳 春秋外傳曰，顓頊之所建，帝嚳受之。清陽玄囂之孫也。〔水〕生木（故），故為木德。天下號曰高辛氏。帝摯繼之，不知世數。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載。周人禘之。
唐帝 帝系曰，帝嚳四妃，陳豐生帝堯，封於唐。蓋高辛氏衰，天下歸之。木生火，故為火德，天下號曰陶唐氏。讓天下於虞，使子朱處于丹淵為諸侯。即位七十載。
虞帝 帝系曰，顓頊生窮蟬，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，處虞之媯汭，〔一〕堯嬗以天下。〔二〕火生土，故為土德。天下號曰有虞氏。讓天下於禹，使子商均為諸侯。即位五十載。
〔一〕 師古曰：「媯，水名也。水曲曰汭，音人銳反。」
〔二〕 師古曰：「嬗，古禪讓字也。其下亦同。」
伯禹 帝系曰，顓頊五世而生鯀，鯀生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故為金德。天下號曰夏后氏。繼世十七王，四百三十二歲。
成湯 書經湯誓湯伐夏桀。金生水，故為水德。天下號曰商，後曰殷。〔一〕
〔一〕 孟康曰：「初契封商，湯居殷而受命，故二號。」
三統，上元至伐桀之歲，十四萬一千四百八十歲，歲在大火房五度，故傳曰：「大火，閼伯之星也，實紀商人。」後為成湯，方即世崩沒之時，為天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故書序曰：「成湯既沒，太甲元年，使伊尹作伊訓。」伊訓篇曰：「惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，誕資有牧方明。」言雖有成湯、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明〔一〕以配上帝，是朔旦冬至之歲也。後九十五歲，商十二月甲申朔旦冬至，亡餘分，是為孟統。自伐桀至武王伐紂，六百二十九歲，故傳曰殷「載祀六百」。
〔一〕 如淳曰：「覲禮，諸侯覲天子，為壇十有二尋，加方明于其上。」孟康曰：「方明者，神明之象也，以木為之，方四尺，畫六采，東青，西白，南赤，北黑，上玄，下黃。」
殷曆曰，當成湯方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，終六府首。〔一〕當周公五年，則為距伐桀四百五十八歲，少百七十一歲，不盈六百二十九。又以夏時乙丑為甲子，計其年乃孟統後五章，癸亥朔旦冬至也。以為甲子府首，皆非是。凡殷世繼嗣三十一王，六百二十九歲。
〔一〕 師古曰：「府首即蔀首。」
四分，上元至伐桀十三萬二千一百一十三歲，其八十八紀，甲子府首，入伐桀後百二十七歲。
春秋曆，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟統之二會首也。後八歲而武王伐紂。
武王 書經牧誓武王伐商紂。水生木，故為木德。天下號曰周室。
三統，上元至伐紂之歲，十四萬二千一百九歲，歲在鶉火張十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而代紂，故書序曰：「惟十有一年，武王伐紂，〔作〕太誓。」八百諸侯會。還歸二年，乃遂伐紂克殷，以箕子歸，十三年也。故書序曰：「武王克殷，以箕子歸，作洪範。」洪範篇曰：「惟十有三祀，王訪于箕子。」自文王受命而至此十三年，歲亦在鶉火，故傳曰：「歲在鶉火，則我有周之分野也。」師初發，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故傳曰：「日在析木。」是夕也，月在房五度。房為天駟，故傳曰：「月在天駟。」後三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故傳曰：「辰在斗柄。」明日壬辰，晨星始見。〔一〕癸巳武王始發，丙午還師，戊午度于孟津。孟津去周九百里，師行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，〈臼辰〉星與婺女伏，歷建星及牽牛，至於婺女天黿之首，故傳曰：「星在天黿。」周書武成篇：「惟一月壬辰，旁死霸，〔二〕若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐紂。」序曰：「一月戊午，師度于孟津。」至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陳，甲子昧爽而合矣。故外傳曰：「王以二月癸亥夜陳。」武成篇曰：「粵若來三月，既死霸，粵五日甲子，咸劉商王紂。」〔三〕是歲也，閏數餘十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日閏月庚寅朔。三月二日庚申驚蟄。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故武成篇曰：「惟四月既旁生霸，粵六日庚戌，武王燎于周廟。翌日辛亥，祀于天位。粵五日乙卯，乃以庶國祀馘于周廟。」〔四〕文王十五而生武王，受命九年而崩，崩後四年而武王克殷。克殷之歲八十六矣，後七歲而崩。故禮記文王世子曰：「文王九十七而終，武王九十三而終。」凡武王即位十一年，周公攝政五年，正月丁巳朔旦冬至，殷曆以為六年戊午，距煬公七十六歲，入孟統二十九章首也。後二歲，得周公七年「復子明辟」之歲。是歲二月乙亥朔，庚寅望，後六日得乙未。故召誥曰：「惟二月既望，粵六日乙未。」又其三月甲辰朔，三日丙午。召誥曰：「惟三月丙午朏。」〔五〕古文月采篇曰「三日曰朏」。〔六〕是歲十二月戊辰晦，周公以反政。故洛誥篇曰：「戊辰，王在新邑，烝祭歲，命作策，惟周公誕保文武受命，惟七年。」
〔一〕 師古曰：「〈臼辰〉，古晨字也。其字從臼。臼音居玉反。」
〔二〕 孟康曰：「月二日以往，月〔生〕魄死（死），故言死魄。魄，月質也。」師古曰：「霸，古魄字同。」
〔三〕 師古曰：「今文尚書之辭。劉，殺也。」
〔四〕 師古曰：「亦今文尚書也。祀馘，獻于廟而告祀也。截耳曰馘，音居獲反。」
〔五〕 孟康曰：「朏，月出也，音敷尾反。」
〔六〕 師古曰：「月采說月之光采，其書則亡。」
成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于魯之歲也。〔一〕後三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。〔二〕故顧命曰「惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沬水」，作顧命。〔三〕翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故畢命豐刑曰：「惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏，王命作策豐刑。」〔四〕
〔一〕 師古曰：「俾，使也。封之使為諸侯。」
〔二〕 師古曰：「哉，始也。」
〔三〕 師古曰：「洮，盥手也。沬，洗面也。洮音徒高反。沬即頮字也，音呼內反。」
〔四〕 孟康曰：「逸書篇名。」
春秋、殷曆皆以殷，魯自周昭王以下亡年數，故據周公、伯禽以下為紀。魯公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故傳曰：「燮父、禽父並事康王」，〔一〕言晉侯燮、魯公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋。〔二〕考公，世家即位四年，及煬公熙立。〔三〕煬公二十四年正月丙申朔旦冬至，殷曆以為丁酉，距微公七十六歲。〔四〕
〔一〕 師古曰：「燮父，晉唐叔虞之子。禽父，即伯禽也。父讀曰甫。甫者，男子之美稱。」
〔二〕 師古曰：「又記此酋者，諸說不同，而名字或異也。下皆放此。酋音在由反。」
〔三〕 師古曰：「及者，兄弟相及，非子繼父也。下皆類此。」
〔四〕 師古曰：「煬音弋向反。」
世家，煬公即位六十年，子幽公宰立。幽公，世家即位十四年，及微公茀立，〈氵費〉。〔一〕微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，殷曆以為丙子，距獻公七十六歲。
〔一〕 師古曰：「茀音弗。〈氵費〉，古沸字。」
世家，微公即位五十年，子厲公翟立，擢。厲公，世家即位三十七年，及獻公具立。獻公十五年正月甲寅朔旦冬至，殷曆以為乙卯，距懿公七十六歲。
世家，獻公即位五十年，子慎公埶立，嚊。〔一〕慎公，世家即位三十年，及武公敖立。武公，世家即位二年，子懿公被立，戲〔二〕。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，殷曆以為甲午，距惠公七十六歲。
〔一〕 師古曰：「嚊音皮祕反，又音吁器反。」
〔二〕 師古曰：「戲音許宜反。」
世家，懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，世家即位十一年，叔父孝公稱立。孝公，世家即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，殷曆以為癸酉，距釐公七十六歲。〔一〕
〔一〕 師古曰：「釐讀曰僖。下皆類此。」
世家，惠公即位四十六年，子隱公息立。
凡伯禽至春秋，三百八十六年。
春秋 隱公，春秋即位十一年，及桓公軌立。此元年上距伐紂四百歲。
桓公，春秋即位十八年，子莊公同立。
莊公，春秋即位三十二年，子愍公啟方立。
愍公，春秋即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，殷曆以為壬子，距成公七十六歲。
是歲距上元十四萬二千五百七十七歲，得孟統五十三章首。故傳曰：「五年春王正月辛亥朔，日南至。」「八月甲午，晉侯圍上陽。」（章）〔童〕謠云：「丙子之辰，龍尾伏辰，袀服振振，取虢之旂。〔一〕鶉之賁賁，天策焞焞，火中成軍，虢公其奔。」〔二〕卜偃曰：「其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策，鶉火中，必是時也。」冬十二月丙子滅虢。言曆者以夏時，故周十二月，夏十月也。是歲，歲在大火。故傳曰晉侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。〔三〕董因曰：「君之行，歲在大火。」〔四〕後十二年，釐之十六歲，歲在壽星。故傳曰重耳處狄十二年而行，過衛五鹿，乞食於野人，野人舉塊而與之。子犯曰：「天賜也，後十二年，必獲此土。歲復於壽星，必獲諸侯。」後八歲，釐之二十四年也，歲在實沈，秦伯納之。故傳曰董因云：「君以辰出，而以參入，必獲諸侯。」
〔一〕 師古曰：「袀音均，又弋均反。振音之人反。」
〔二〕 師古曰：「賁音奔。焞音徒門反，又土門反。」
〔三〕 師古曰：「晉侯謂獻公也。寺人，奄人也，披其名也。蒲，晉邑也，公子重耳之所居。獻公用驪姬之讒，故令披伐之，而重耳懼罪出奔也。事見春秋左氏傳及國語。」
〔四〕 師古曰：「董因，晉史也。本周太史辛有之後，以董主史官，故為董氏，因其名也。」
春秋，釐公即位三十三年，子文公興立。文公元年，距辛亥朔旦冬至二十九歲。是歲閏餘十三，正小雪，閏當在十一月後，而在三月，故傳曰「非禮也」。後五年，閏餘十，是歲亡閏，而置閏。閏，所以正中朔也。亡閏而置閏，又不告朔，故經曰「閏月不告朔」，言亡此月也。傳曰：「不告朔，非禮也。」
春秋，文公即位十八年，子宣公倭立。〔一〕
〔一〕 師古曰：「倭音於危反。」
宣公，春秋即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，殷曆以為辛卯，距定公七年七十六歲。
春秋，成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九歲。九月乙亥朔，是建申之月也。魯史書：「十二月乙亥朔，日有食之。」傳曰：「冬十一月乙亥朔，日有食之，於是辰在申，司曆過也，再失閏矣。」言時實行以為十一月也，不察其建，不考之於天也。二十八年距辛亥百一十歲，歲在星紀，故經曰：「春無冰。」傳曰：「歲在星紀，而淫於玄枵。」三十年歲在娵訾。三十一年歲在降婁。是歲距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年會于承匡之歲夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，為日二萬六千六百有六旬。故傳曰絳縣老人曰：「臣生之歲，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季於今，三之一也。」師曠曰：「郤成子會于承匡之歲也，七十三年矣。」史趙曰：「亥有二首六身，下二如身，則其日數也。」〔一〕士文伯曰：「然則二萬六千六百有六旬也。」
〔一〕 孟康曰：「下二畫使就身也。」師古曰：「杜預云『亥字二畫在上，併三六為身，如算之六也。下亥上二畫，竪置身旁』。」
春秋，襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年歲在析木，十年歲在顓頊之虛，玄枵也。十八年距辛亥百三十一歲，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏見，宋、衛、陳、鄭火。二十年春王正月，距辛亥百三十三歲，是辛亥後八章首也。正月己丑朔旦冬至，失閏。故傳曰：「二月己丑，日南至。」三十二年，歲在星紀，距辛亥百四十五歲，盈一次矣。故傳曰：「越得歲，吳伐之，必受其咎。」
春秋，昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，殷曆以為庚午，距元公七十六歲。
春秋，定公即位十五年，子哀公（將）〔蔣〕立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故傳曰：「火伏而後蟄者畢，今火猶西流，司曆過也。」詩曰：「七月流火。」春秋，哀公即位二十七年。自春秋盡哀十四年，凡二百四十二年。
六國 春秋哀公後十三年遜于邾，子悼公曼立，寧。悼公，世家即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，殷曆以為己酉，距康公七十六歲。元公，世家即位二十一年，子穆公衍立，顯。穆公，世家即位三十三年，子恭公奮立。恭公，世家即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，殷曆以為戊子，距緡公七十六歲。〔一〕康公，世家即位九年，子景公偃立。景公，世家即位二十九年，子平公旅立。平公，世家即位二十年，子緡公賈立。緡公二十二年正月丙寅朔旦冬至，殷曆以為丁卯，距楚元七十六歲。緡公，世家即位二十三年，子頃公讎立。頃公，表十八年，秦昭王之五十一年也，秦始滅周。周凡三十六王，八百六十七歲。
〔一〕 師古曰：「緡讀與愍同。下皆類此。」
秦伯〔一〕昭（公）〔王〕，本紀無天子五年。孝文王，本紀即位一年。元年，楚考烈王滅魯頃公為家人，周滅後六年也。莊襄王，本紀即位三年。始皇，本紀即位三十七年。二世，本紀即位三年。凡秦伯五世，四十九歲。
〔一〕 師古曰：「伯讀曰霸。其下亦同。」
漢高祖皇帝，著紀，伐秦繼周。木生火，故為火德。天下號曰漢。距上元年十四萬三千二十五歲，歲在大棣之東井二十二度，鶉首之六度也。故漢志曰歲在大棣，名曰敦牂，太歲在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故殷曆以為丙午，距元朔七十六歲。著紀，高帝即位十二年。
惠帝，著紀即位七年。
高（帝）〔后〕，著紀即位八年。
文帝，前十六年，後七年，著紀即位二十三年。
景帝，前七年，中六年，後三年，著紀即位十六年。
武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，殷曆以為乙酉，距初元七十六歲。元狩、元鼎、元封各六年。漢曆太初元年，距上元十四萬三千一百二十七歲。前十一月甲子朔旦冬至，歲在星紀婺女六度，故漢志曰歲名困敦，〔一〕正月歲星出婺女。太初、天漢、太始、征和各四年，後二年，著紀即位五十四年。
〔一〕 師古曰：「敦音頓。」
昭帝始元、元鳳各六年，元平一年，著紀即位十三年。
宣帝本始、地節、元康、神爵、五鳳、甘露各四年，黃龍一年，著紀即位二十五年。元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，殷曆以為甲子，以為紀首。是歲也，十月日食，非合辰之會，不得為紀首。距建武七十六歲。初元、永光、建昭各五年，竟寧一年，著紀即位十六年。
成帝建始、河平、陽朔、鴻嘉、永始、元延各四年，綏和二年，著紀即位二十六年。
哀帝建平四年，元壽二年，著紀即位六年。
平帝，著紀即位元始五年，以宣帝玄孫嬰為嗣，謂之孺子。孺子，著紀新都侯王莽居攝三年，王莽居攝，盜襲帝位，竊號曰新室。始建國五年，天鳳六年，地皇三年，著紀盜位十四年。更始帝，著紀以漢宗室滅王莽，即位二年。赤眉賊立宗室劉盆子，滅更始帝。自漢元年訖更始二年，凡二百三十歲。
光武皇帝，著紀以景帝後高祖九世孫受命中興復漢，改元曰建武，歲在鶉尾之張度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。
校勘記
九九二頁一四行 （統）〔紀〕母。 李銳說「統」是「紀」之誤。
九九四頁 三行 積中十，中餘千七百一十八。（「十」一作「七」） 王先謙說「『十』一作『七』」四字乃後人校語，此下並同。 按景祐、殿本「十」作「七」。
九九九頁 八行 （百）三十七日 錢大昕說「百」字衍。按景祐本無「百」字。
九九九頁一四行 日行不盈九十二分度七十三（分）。 錢大昕說下「分」字衍。
一００一頁 三行 以章月乘（人）（入）統歲數， 錢大昕說「人」當作「入」。
一００一頁 九行 加（十）〔七〕得一。 錢大昕說「加十」當作「加七」。
一００一頁一一行 以（算）〔策〕餘乘（人）（入）統歲數， 錢大昕說「算」當作「策」，「人」當作「入」。
一００一頁一三行 小餘千一（百）〔十〕。 林文炳說當作「小餘千一十」。 按景祐本正作「一十」。
一００二頁 一行 統（歲）〔法〕分之七十七。 錢大昕說「統歲」當作「統法」。 李銳說「統歲」即「統法」。
一００二頁一四行 盈見中法得一，則積中（法）也。 錢大昕說下「法」字衍。
一００三頁 三行 以閏分乘定見〔復數〕， 「復數」二字據李銳說增。
一００三頁 四行 不盈者名曰月（中）餘。 錢大昕說「中」字衍。
一００三頁一二行 中（次）〔以〕至日數， 錢大昕說「次」當作「以」。
一００四頁 一行 加後〔中〕餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，〔除〕數如法，則〔後〕見〔中〕也。 前「中」、「除」、「後」三字都據錢大昕說增，後「中」字據景祐、殿本增，原注有「一多『中』字」四字。
一００四頁一０行 數起星初見（星宿）所在宿度， 李銳說「星宿」二字衍。
一００四頁一四行 以六十除（餘）積次， 錢大昕說「餘」字衍。
一００五頁 二行 五星之（盈）〔贏〕縮不是過也。 景祐、殿本都作「贏」。
一００五頁 三行 歲時（數）日月星辰也。 錢大昕說「數」字衍。
一００八頁 六行 （二）〔三〕十八，甲午。 景祐、殿、局本都作「三」。 王先謙說作「三」是。
一０一一頁 八行 我高祖少昊（縶）〔摯〕之立也， 景祐、殿、局本都作「摯」。 王先謙說作「摯」是。
一０一三頁 三行 〔水〕生木（故）， 錢大昭說「生」上脫水「字」，「木」下衍「故」字。 按景祐、殿本都作「水生木」。
一０一五頁 三行 武王伐紂，〔作〕太誓。 王先謙說以下文「故書序曰」至「作洪範」例之，「太誓」上當有「作」字。
一０一六頁一０行 月〔生〕魄死（死）， 景祐、殿本都作「月生魄死」。
一０一七頁 二行 惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏， 景祐、殿、局本都作「有」。 王先謙說作「有」是。
一０一九頁 七行 （章）〔童〕謠云： 景祐、殿本都作「童」，此誤。
一０二二頁 一行 子哀公（將）〔蔣〕立。 殿本作「蔣」。 王先謙說作「蔣」是。
一０二二頁一三行 昭（公）〔王〕，本紀無天子五年。 景祐、殿本都作「王」。 王先謙說作「王」是。
一０二三頁 七行 高（帝）后， 錢大昭說「帝」字誤。 按景祐、殿本都作「后」。
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